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    2019黑龙江事业单位数量关系:排列组合问题-隔板模型

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    排列组合问题是数量关系中的常见题型,排列组合出题非常的灵活,除了常见的四个考点之外,隔板模型也是出现频率非常高的一个考点。这种题型,题型特征明确,只要会?#30452;?#39064;型,记住公式,就可快速得出答案。

    隔板模型:

    将n个相同的元素,?#25351;鴐个不同的对象,要求每个对象至少分得一个元素的情况数:

     

     

    1.幼儿园将10个相同的苹果?#25351;?个小朋友,要求每个小朋友至少分得一个苹果的方法数( )。

    A.110 B.112 C.126 D.120

    【答案】选C。

    【解析】将10 个相同的苹果?#25351;?个不同的对象,满足隔板模型的条件,所以可以直接套用公式,

     

     

    ,答案选C。

    2. 学校采购了9台相同的投影仪,准备?#25351;?#20845;、七、八、九学年组,要求每个学年组至少分得一台,问有多少种分法? ( )

    A.56 B.65 C.40 D.45

    【答案】选A。

    【解析】将9个相同的元素?#25351;?个不同的对象,满足隔板模型的使用条件,所以可以直接套用公式,

     

     

    ,选A.

    3.把20台相同的电脑,?#25351;?个部门,每个部门至少?#25945;ǎ?#38382;共有几种分法?

    A.165 B.330 C.792 D.480

    【答案】选B.

    【解析】20个相同的电脑,?#25351;?个不同的部门,每个部门至少分?#25945;ǎ?#19981;满足隔板模型的使用条件,所以先每个部门?#30830;?#19968;台电脑,现在题目就转变成了:12个相同的电脑,?#25351;?个不同的部门,每个部门至少一台电脑,直接套用公式:

     

     

    ,选B.

    4.将7个相同的苹果,?#25351;?个小朋友,任意分,分完即可,有多少种不同的分法?

    A.2187 B.343 C.72 D.36

    【答案】选D.

    【解析】将7个相同的苹果,?#25351;?个小朋友,任意分,不满足隔板模型的使用条件,每个对象至少分得一个。所以可以先将条件转化成至少分一个,可以先从每个小朋友的手中借一个苹果,题目就成为:将10个相同的苹果,?#25351;?个小朋友,每个小朋友至少分一个,直接套用公式:

     

     

    ,答案选D.

    排列组合问题,相?#38405;?#24230;不大,但是出题较为灵活,各位考生一定要准?#36820;?#21028;断题型,将不满足的题型条件转化为符?#31995;?#26465;件,尤其是在隔板模型中,是将相同的元素,?#25351;?#19981;同的对象,将分配的方法数转化为每个对象至少分得一个,就可直接套用公式。

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